一般的な生徒の傾向として、黒板に書かれたことはノートにしっかり書き、問題練習にも熱心に取り組む。そのため、ほとんどの生徒が問題の解法を覚え、それを使って解くことはできる。しかし、その解法はどんな原理を使っているか、或いはその解法を使う良さについて答えることができない生徒が多い。このように、生徒は「なんで数学を学ぶのか」「数学を学ぶとどのようないいことがあるのか」というような数学を学ぶ有用性が分かっていない場面が多く見られる。
　全国学力・学習状況調査では、「証明で用いられている図形が考察対象の図形の代表であること」に関する問題が数多く出題されているが、一般的に正答率が低い。そのため、従来の指導では証明の考察対象の図形についての理解が不足していると考えられる。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　この課題に対して２年生の図形の証明の初期指導における教科書での取り扱いは、すでに条件に合う図が与えられている問題ばかりであり、条件に合う図の作図から導かれることを予想してそれを証明する問題はほとんどない。私の従来の指導でも、辺の向きや角度が教科書にかいてある図とほぼ同様の図を１つだけ作図させた後に、結論をこちらから与えてすぐに証明に取り組ませていた。そこでこのような現状に対して、次の２つの手立てを取り入れることで、証明の考察対象の図形についての理解が深まると考えた。　　　　　　　　　１　条件に合う図が無数にあることを認識する活動。　　　条件に合う図を１人１人に複数かかせ、他の人がかいた図も全体で確認する活動を取り入れ，条件に合う図が無数にあることを認識させる。　　　　　　　　　

２　条件に合う図の場合でのみ例外なく結論が成り立つことを認識する活動。例外なく結論が成り立つのは、仮定を満たす図においてのみであることを認識させる。これらの手立ての有効性を検証した。