「図形での証明について、どのように書き進めていけば説明ができていると言えるのかよく分からない。」「そもそも、結論を導くために何を調べればいいのかが分からない。」私が今回研究主題を設定したきっかけとなった生徒の発言です。
　中学２年生で学ぶ図形領域においての証明は、性質等様々な事柄の調べ方における子どもの思考が、これまでの具体物を利用した操作活動等の実験的操作活動に基づいた帰納的推論から、既に正しいと認められている事柄を用いて根拠を明らかにしながら論理的に説明を行う理念的操作活動に基づいた演繹的推論へと推移する大切な分野です。よって、上記のような質問をする生徒がいるのは、当校の生徒だけでなく誰にでも起こり得る疑念です。
　この事柄の解決を図るため、私は全国学力・学習状況調査を読み解くことを通して改善策を模索することにしました。平成29年度全国学力・学習状況調査の報告書を分析していくと、その正答率や誤答率、解答類から、生徒が図形の性質を考察する場面において、筋道を立てて考え、証明することについて課題があることを読み取ることができます。その後、様々な指導教材より、生徒が仮定から主体的に多様な結論を見いだし、自分で筋道を立てて証明していくような応用発展の場が乏しいことが分かりました。
　これらの改善のため、図形の証明指導において、筋道を立てて証明を考えていくための方略の理解を十分に深める工夫が必要です。そこで三角形の合同の単元において、求めたい新たな事柄の証明をゴールとしたとき、その新たな事柄を示すために用いる二つの三角形の合同をサブゴールとして、合同の証明の習得を十分させることにより、筋道を立てて考える力を伸ばすことにしました。特にその工夫としてサブゴールをＩＣＴ機器を用いて、生徒の意識に残り、証明の方略に関して生徒の理解の助けとなるような視覚化できる教材を提示することを考えました。
＜参考文献＞
「平成29年度全国学力・学習状況調査　報告書」
　文部科学省　国立教育政策研究所
「教えたくなる数学　学びたくなる数学～思考力・判断力・表現力を育成する教材解釈・構成～」
　神林信之/風間寛司/星野将直/井口浩/小嶋修/渡部智和　考古堂書店