これまでの指導を通して、根拠を基に数学的に説明することを苦手としている生徒が多いことが分かりました。特に、関数の単元において、根拠を基に数学的に説明することに苦手と感じています。
　平成29年度全国学力・学習状況調査で『ダムの貯水量が一定の割合で減少していると仮定し、貯水量が1500万立方メートルになるまでにかかる日数を求める』という問題が出題されました。全国平均で正答率19.1％、無解答32.8％、誤答率48.1％であること、そして自校の生徒にも同様の傾向があることから、生徒は問題解決を図る方法を説明することに困難を感じていると考えました。
　そこで、関数の学習は現象から２変数を取り出すことを出発点とされるべきであり、２変数の関係を表やグラフを用いて分析しようとする営みそのものが解決の方法や理由を説明する活動であるという視点から、仮説を立て、実践研究を進めました。
　「保冷バッグ内にある飲料水の水温が20℃になるまでにかかる時間を求めること」や「標高2500mの気温を求める方法を説明すること」など、身近な科学的事象を対象に、生徒との対話を通して２変数を抽出し、「Aを決めるとBが決まる」の対応関係が成り立つことを確認しながら学習を進めました。小学校で学習した「Aが変わるとBが変わる」などなじみのある表現も用いることで、生徒が進んで学習課題に取り組めるよう工夫しました。そして、対応表・グラフ・式を関連付けて能動的に分析しようとする姿を育みました。
　対象クラスにおいて、同じく平成29年度全国学力・学習状況調査問題を実施したところ、全国に比べて正答率が高く、無解答率が低い結果となりました。また、誤答の内容はグラフ等の用い方について説明が部分的に不足している程度であり、「一定の割合で減少すると仮定している」ことを根拠にして変化の割合を求めるなど、一次関数の見方・考え方を働かせている記述が多く見られたことが成果です。
　本実践を通して、根拠を基に解決の方法や理由を説明する力が身に付いたといえます。